IOL Calculator

SRK/T · T2 · Hoffer Q · Holladay 1 · Haigis · Castrop · Haigis-L · Shammas-PL · Clinical History

Только для образовательных и исследовательских целей. Не является медицинским устройством. Не заменяет клиническое суждение хирурга. Все расчёты должны быть верифицированы.

О формулах первичного расчёта

Стандартные (3-е поколение):

  • SRK/T — регрессия corneal height по AL и K. Коррекция Wang-Koch для длинных глаз (AL>24.2). Исключена из consensus (дублирует T2).
  • T2 — модификация SRK/T с линейной corneal height, устраняет разрыв (cusp) при экстремальных K.
  • Hoffer Q — ELP через personalized ACD. Лучшая для коротких глаз (AL<22).
  • Holladay 1 — AG (anterior chamber geometry) + Surgeon Factor. Универсальная.
  • Haigis — тройные константы (a0, a1, a2), единственная формула, использующая измеренную ACD напрямую.

Толстолинзовые (требуют LT):

  • Castrop — ELP = ACD + C×LT + H. Роговица по модели Gullstrand. CMAL-коррекция AL. 3 константы (C/H/R).
  • Olsen — ELP = ACD + C×LT. Аналогично Castrop, но без CMAL и без H/R. 1 константа (C).
  • PEARL-DGS — 4-поверхностная оптика + ML-предиктор TILP. Top-3 в бенчмарках. Требует LT + модель.

ML-формулы:

  • ML Ensemble — GradientBoosting на 13 фичах. MAE 0.247 D на реальных данных. Требует модель.
  • Regression Splines — SplineTransformer + Ridge. Zarchi et al. 2025. Требует модель.
  • ELP-ML — ML-предсказание ELP из back-calculated реальных исходов. Требует модель.

Consensus: взвешенное среднее T2, Hoffer Q, Holladay 1, Haigis. Веса зависят от длины глаза.

1 Биометрия

Дополнительные параметры

2 Линза (IOL)

Константы (можно редактировать). * — обязательное поле.

Castrop / Olsen (требуется LT):

3 Пост-рефракционные данные

Расчёт...
О калькуляторе и формулах

Что такое IOL-калькулятор

Калькулятор силы интраокулярных линз (IOL) предназначен для расчёта оптической силы искусственного хрусталика, имплантируемого при хирургии катаракты. Все формулы основаны на вергентной (парциальной) оптической модели глаза и различаются способом предсказания ELP (Effective Lens Position) — эффективного положения линзы в глазу после операции. Калькулятор рассчитывает IOL по нескольким формулам одновременно (включая ML-формулу), формирует взвешенный консенсус, строит кривую дефокуса для сравнения типов линз и даёт рекомендации по выбору формулы в зависимости от биометрии. Для случаев рефракционного сюрприза доступен расчёт Piggyback IOL и IOL Exchange.

Стандартные формулы

SRK/T — Sanders, Retzlaff, Kraff / Theoretical (1990)

Вергентная формула 3-го поколения. ELP предсказывается через высоту роговицы (corneal height), рассчитанную регрессией из AL и K. Использует коррекцию Wang-Koch для длинных глаз (AL > 24.2 мм). Диапазон: AL 20–30 мм.

T2 — Sheard, Smith, Cooke (2010)

Модификация SRK/T, заменяющая нелинейную регрессию corneal height на линейную формулу. Устраняет математический «cusp» (разрыв производной) при экстремальных значениях K, который присутствует в оригинальной SRK/T. Диапазон: AL 20–30 мм.

Hoffer Q — Hoffer (1993)

ELP предсказывается через персонализированную ACD (pACD) с тангенциальной коррекцией по AL и K. Традиционно показывает лучшие результаты для коротких глаз (AL < 22 мм), где высокая IOL-мощность делает предсказание ELP критически важным. Диапазон: AL 18–33 мм.

Holladay 1 — Holladay, Prager, Chandler, Musgrove (1988)

ELP рассчитывается как сумма AG (anatomic anterior chamber depth) и Surgeon Factor. AG вычисляется из роговичного диаметра (Cd), оцениваемого регрессией из AL. Используется модифицированная формула Fyodorov для высоты роговицы. Диапазон: AL 20–30 мм.

Haigis — Haigis, Lege, Miller, Schneider (2000)

Единственная стандартная формула, использующая измеренную ACD (глубину передней камеры). ELP = a0 + a1×ACD + a2×AL, где a0, a1, a2 — тройные IOL-специфичные константы. Это позволяет учитывать индивидуальную анатомию передней камеры. Диапазон: AL 20–32 мм.

Castrop — Langenbucher, Hoffmann, Cayless (2021)

Толстолинзовая вергентная формула. Моделирует роговицу как толстую линзу с двумя преломляющими поверхностями (Gullstrand) с реальными рефрактивными индексами (ncornea=1.376, naqueous=1.336), вместо фиктивного кератометрического индекса 1.3375. ELP = ACD + C×LT + H, где C и H — IOL-специфичные константы. R — offset предсказанной рефракции. Применяет CMAL-коррекцию осевой длины. Требует измерения LT (толщины хрусталика). Диапазон: AL 20–30 мм.

Olsen — Olsen (2006), Olsen & Hoffmann (2014)

Толстолинзовая вергентная формула с единственной C-константой. Использует ту же модель роговицы (Gullstrand thick-lens), что и Castrop, но с упрощённым ELP: ELP = ACD + C×LT (без H-offset, R-offset и CMAL-коррекции). C-константа описывает долю толщины хрусталика до экватора линзы. Проста в оптимизации (одна константа). По точности близка к Castrop. Требует измерения LT (толщины хрусталика). Диапазон: AL 20–30 мм.

Пост-рефракционные формулы

Для глаз после рефракционной хирургии (LASIK, PRK, RK) стандартные формулы дают систематическую ошибку, так как кератометрия отражает изменённую переднюю поверхность роговицы, но не заднюю. Пост-рефракционные формулы компенсируют это различными методами.

Haigis-L — Haigis (2008)

Корректирует эффективный радиус роговицы с помощью регрессионной формулы. Не требует дооперационных данных (no-history метод).

Shammas-PL — Shammas, Shammas (2007)

Применяет линейную коррекцию к измеренной K для получения истинной преломляющей силы роговицы. Не требует дооперационных данных (no-history метод).

Clinical History + Double-K — Aramberri (2003)

Золотой стандарт при наличии дооперационных данных. Вычисляет истинную K роговицы из клинической истории (Kpre, рефракция до и после операции). ELP рассчитывается по дооперационной K (Double-K метод), а оптический расчёт — по истинной K. Требует: K до операции, рефракцию до и после.

ML-формулы

Две формулы на основе машинного обучения, дообученные на реальных хирургических исходах (104 случая, Mendeley Dataset, Castro de Luna & Sanchez Liñan 2024). Обе исключены из взвешенного консенсуса.

ML Ensemble — Gradient Boosted Regression

GradientBoostingRegressor (scikit-learn), обученная на 50 000 синтетических сэмплов из ансамбля 6 стандартных формул, дообученная на 104 реальных исходах (вес ×10). MAE на реальных данных: 0.247 D, 84.6% within ±0.50 D.

13 входных признаков: AL, Kavg, ΔK, ACD, Ravg, A-constant, ACD-constant, Surgeon Factor, AL/K ratio, AL², LT, наличие LT, Target Rx. OOD-детекция: предупреждение при значениях за пределами 3σ.

ELP-ML — ML-предсказанная ELP из реальных исходов

Из реальных хирургических исходов методом bisection восстанавливается «истинная» ELP (Effective Lens Position). На этих данных обучен GBR-предиктор (MAE = 0.114 мм), который предсказывает ELP из 6 биометрических параметров: AL, Kavg, ΔK, ACD, AL/K ratio, AL².

Предсказанная ELP подставляется в стандартное вергентное уравнение, что даёт полную таблицу мощностей с предсказанной рефракцией для каждой. В отличие от классических формул, ELP здесь основана на реальных послеоперационных измерениях, а не на теоретических регрессиях.

Кривая дефокуса

Симуляция остроты зрения (VA) как функции дефокуса для разных типов IOL. Показывает, какую остроту зрения можно ожидать на различных расстояниях — полезно для консультирования пациентов при выборе типа линзы. Отображается автоматически после расчёта в виде графика и таблицы сравнения.

Монофокальная IOL

Квадратичная деградация VA с увеличением дефокуса: VA(d) = k×d², где k зависит от диаметра зрачка. Хорошее зрение вдаль, быстрое падение VA на промежуточных и близких дистанциях. (Buckhurst et al., JCRS 2012)

EDOF (Extended Depth of Focus)

Расширенная глубина фокуса: плато хорошего зрения от 0 до -1.5 D (~67 см), затем квадратичное падение. Даёт лучшее промежуточное зрение, чем монофокальная линза, при минимальном ухудшении зрения вдаль. (Cochener et al., J Refract Surg 2018)

Трифокальная IOL

Три фокусные точки: вдаль (0 D), промежуточное зрение (-1.5 D, ~67 см) и чтение (-2.5 D, ~40 см). Моделируется тремя Гауссовыми пиками. Обеспечивает наибольшую независимость от очков. (Kohnen et al., Am J Ophthalmol 2016)

Рефракционный сюрприз (вторичные расчёты)

Модуль для управления случаями, когда послеоперационная рефракция отличается от целевой. Доступен через вкладку «Рефракционный сюрприз». Включает оценку степени сюрприза, рекомендации по тактике и расчёт вторичных вмешательств.

Piggyback IOL — Holladay (1993)

Вторичная IOL имплантируется перед основной (обычно в сулькус) для коррекции остаточной рефракции. Расчёт по формуле Holladay: P = SEcorneal / (1 - ELP/1000 × SEcorneal). Применяется sulcus adjustment: -0.5 D для линз < 9 D, -0.75 D для 9–17 D, -1.0 D для > 17 D. Менее инвазивно, чем exchange.

IOL Exchange

Полная замена первичной IOL на линзу другой силы. Алгоритм back-calculate: из фактической рефракции методом bisection восстанавливается истинная ELP, затем через вергентную формулу рассчитывается новая IOL на целевую рефракцию. Предпочтительно при тяжёлых сюрпризах (> 2.0 D).

Оценка рефракционного сюрприза

Автоматическая классификация по степени остаточной рефракции: minimal < 0.5 D (наблюдение), mild 0.5–1.0 D (очки/КЛ), moderate 1.0–2.0 D (piggyback/exchange), severe > 2.0 D (exchange предпочтительно). Учитывается срок после операции (timing advice).

Консенсус и рекомендации

Взвешенный консенсус

Усреднённая IOL-мощность по формулам T2, Hoffer Q, Holladay 1 и Haigis с весами, зависящими от длины глаза. Короткие глаза — больший вес Hoffer Q и Haigis; длинные — T2 и Haigis. SRK/T исключена (дублирует T2), Castrop и Olsen исключены (зависят от наличия LT), ML Ensemble и ELP-ML исключены (обучены на тех же данных).

Confidence (уверенность)

Определяется по разбросу (spread) между формулами: HIGH < 0.5 D, MEDIUM 0.5–1.0 D, LOW > 1.0 D.

Входные параметры

Параметр Описание Диапазон
AL Осевая длина глаза (мм) 15–40
K1, K2 Кератометрия — преломляющая сила роговицы в двух меридианах (D) 20–65
ACD Глубина передней камеры (мм) 0.5–7.0
LT Толщина хрусталика (мм). Необходим для Castrop и Olsen опционально
CCT Толщина роговицы (мкм). Используется Castrop и Olsen опционально
WTW Диаметр роговицы white-to-white (мм). Только для предупреждений опционально
Target Rx Целевая послеоперационная рефракция (D). 0.0 = эмметропия обычно -3…+1

IOL-константы

Константа Используется Описание
A-constant SRK/T, T2 Основная константа линзы, связана с ELP
ACD const Hoffer Q Персонализированная ACD (pACD)
Surgeon Factor Holladay 1 Расстояние от радужки до линзы
Haigis a0, a1, a2 Haigis Тройные константы: a0 (offset), a1 (коэфф. ACD), a2 (коэфф. AL)
Castrop C, H, R Castrop C (доля LT до экватора), H (offset IOL), R (offset рефракции)
Olsen C Olsen C (доля LT до экватора), единственная константа

Константы загружаются автоматически при выборе модели IOL из пресетов (20 моделей). Оптимизированные константы доступны на IOLCon.org.

Литература

  1. Retzlaff JA, Sanders DR, Kraff MC. Development of the SRK/T intraocular lens implant power calculation formula. J Cataract Refract Surg. 1990;16(3):333-340.
  2. Sheard RM, Smith GT, Cooke DL. Improving the prediction accuracy of the SRK/T formula: The T2 formula. J Cataract Refract Surg. 2010;36(11):1829-1834.
  3. Hoffer KJ. The Hoffer Q formula: A comparison of theoretic and regression formulas. J Cataract Refract Surg. 1993;19(6):700-712.
  4. Holladay JT, Prager TC, Chandler TY, et al. A three-part system for refining intraocular lens power calculations. J Cataract Refract Surg. 1988;14(1):17-24.
  5. Haigis W, Lege B, Miller N, Schneider B. Comparison of immersion ultrasound biometry and partial coherence interferometry for intraocular lens calculation according to Haigis. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol. 2000;238(9):765-773.
  6. Langenbucher A, Szentmary N, Cayless A, et al. Considerations on the Castrop formula for calculation of intraocular lens power. PLoS ONE. 2021;16(6):e0252102.
  7. Haigis W. Intraocular lens calculation after refractive surgery for myopia: Haigis-L formula. J Cataract Refract Surg. 2008;34(10):1658-1663.
  8. Shammas HJ, Shammas MC. No-history method of intraocular lens power calculation for cataract surgery after myopic laser in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg. 2007;33(1):31-36.
  9. Aramberri J. Intraocular lens power calculation after corneal refractive surgery: Double-K method. J Cataract Refract Surg. 2003;29(11):2063-2068.
  10. Wang L, Koch DD. Modified axial length adjustment formulas in long eyes. J Cataract Refract Surg. 2018;44(11):1396-1397.
  11. Cooke DL, Cooke TL. A comparison of two methods to calculate axial length. J Cataract Refract Surg. 2019;45(3):284-292.
  12. Holladay JT. Refractive power calculations for intraocular lenses in the phakic eye. Am J Ophthalmol. 1993;116(1):63-66.
  13. Gills JP, Fenzl RE. Piggyback intraocular lens implantation. Curr Opin Ophthalmol. 1999;10(1):28-32.
  14. Buckhurst PJ, Wolffsohn JS, Shah S, et al. Take a defocus curve: how does the measurement affect the outcome? J Cataract Refract Surg. 2012;38(12):2141-2146.
  15. Cochener B, Boutillier G, Lamard M, Auberger-Zagnoli C. A comparative evaluation of a new generation of diffractive trifocal and extended depth of focus intraocular lenses. J Refract Surg. 2018;34(8):507-514.
  16. Kohnen T, Titke C, Bohm M. Trifocal diffractive intraocular lens implantation to treat visual demands in various distances following lens extraction. Am J Ophthalmol. 2016;161:71-77.
  17. Olsen T. Prediction of the effective postoperative (intraocular lens) anterior chamber depth. J Cataract Refract Surg. 2006;32(3):419-424.
  18. Olsen T, Hoffmann P. C constant: new concept for ray tracing-assisted intraocular lens power calculation. J Cataract Refract Surg. 2014;40(5):764-773.
  19. Castro de Luna G, Sanchez Liñan I. Ocular biometry data for cataract surgery outcomes. Mendeley Data. 2024; DOI: 10.17632/4twnn4546j.1. (104 случая, использованы для валидации формул и обучения ML.)